Curiosidades

Hasta 1983 el metro era un objeto: primero una barra de platino e iridio, después un número de longitudes de onda de una lámpara de kriptón. Aquel año la Conferencia General de Pesas y Medidas dio la vuelta al problema y fijó por decreto el valor de la velocidad de la luz en el vacío. El metro pasó a ser la distancia que recorre la luz en 1/299 792 458 de segundo, y desde entonces esa constante no tiene incertidumbre: cualquier medida más precisa mejora nuestros metros, no el valor de c.

La consecuencia práctica es enorme para la astronomía. Medir distancias se convirtió en medir tiempos, y los tiempos sabemos medirlos extraordinariamente bien. Así se obtiene la distancia a la Luna disparando láseres a los reflectores del programa Apolo, y así se sitúan las sondas interplanetarias: se cronometra cuánto tarda la señal en ir y volver.

Durante siglos el segundo fue una fracción del día solar. El problema es que la Tierra no es un buen reloj: las mareas la frenan poco a poco y su rotación tiene además irregularidades imprevisibles. En 1967 la Conferencia General de Pesas y Medidas cortó por lo sano y definió el segundo a partir de la frecuencia de una transición concreta entre dos niveles del estado fundamental del cesio-133.

De ahí nace una rareza cotidiana: como la hora civil sigue atada al Sol pero el segundo ya no, de vez en cuando hay que añadir un «segundo intercalar» al UTC para que las dos escalas no se separen. En astronomía la diferencia importa: los tiempos de eclipses, ocultaciones y tránsitos se calculan en escalas uniformes y luego se traducen a la hora del reloj de la pared.

El prototipo internacional del kilogramo era el último patrón del sistema métrico que seguía siendo un objeto físico, con todo lo que eso implica: se puede rayar, se puede ensuciar y, sobre todo, puede cambiar. Las comparaciones periódicas con sus copias oficiales mostraban derivas de decenas de microgramos a lo largo de un siglo, y no había manera de saber quién se movía respecto a quién.

La revisión que entró en vigor el 20 de mayo de 2019 fijó el valor numérico de la constante de Planck y definió el kilogramo a partir de ella, materializándolo con instrumentos como la balanza de Kibble. Desde entonces las siete unidades básicas del Sistema Internacional cuelgan de constantes de la naturaleza, las mismas aquí, en Marte o en otra galaxia. Es justo lo que necesita la astrofísica, que compara masas y energías medidas en épocas y lugares muy distintos.

Sobre esos relojes actúan dos efectos relativistas de signo contrario. Como los satélites están a unos 20 000 kilómetros de altura, más lejos del pozo gravitatorio de la Tierra, la relatividad general hace que su tiempo corra más deprisa: unos 45 microsegundos al día. Como además se mueven a casi 14 000 kilómetros por hora, la relatividad especial los atrasa unos 7. El saldo neto es un adelanto de unos 38 microsegundos diarios.

La solución es de una elegancia desarmante: el oscilador de cada satélite se sintoniza antes del lanzamiento a 10,229 999 995 43 megahercios en lugar de los 10,23 nominales, de modo que en órbita late al ritmo correcto. Si no se hiciera, los errores de posición crecerían a razón de unos diez kilómetros al día. Cada vez que un móvil se sitúa en un mapa está usando la relatividad, sin que nadie lo anuncie.

El experimento lo hizo el NIST con dos relojes ópticos basados en un único ion de aluminio, conectados por 75 metros de fibra óptica. Al levantar uno de ellos 33 centímetros sobre plataformas, el reloj elevado empezó a adelantar de forma medible respecto al de abajo. En el mismo trabajo detectaron también la dilatación temporal producida por velocidades relativas inferiores a 10 metros por segundo, la de un paseo en bicicleta.

El efecto es diminuto pero no es una metáfora: con esa diferencia de altura, la ventaja acumulada a lo largo de 79 años de vida sería de unos 90 nanosegundos. Y tiene aplicación práctica inmediata, la geodesia relativista: comparando relojes suficientemente buenos se pueden medir diferencias de altitud y variaciones del campo gravitatorio terrestre sin moverse del sitio.

El muón es un primo pesado del electrón y se desintegra enseguida: su vida media es de 2,196 981 1 microsegundos. Ni siquiera viajando a la velocidad de la luz recorrería más de 659 metros de media, y los muones atmosféricos nacen a más de diez kilómetros de altura. Con la física de toda la vida, casi ninguno debería alcanzarnos.

Sin embargo llegan a millares. Desde nuestro punto de vista, su reloj interno va más despacio porque se mueven a casi la velocidad de la luz: con un factor de Lorentz de 20, esos 659 metros se estiran hasta más de trece kilómetros. Desde el punto de vista del muón lo que ocurre es lo contrario: la atmósfera se le encoge. Bruno Rossi y David Hall lo comprobaron ya en 1941 contando muones en la cima del monte Washington y a nivel del mar. Es la relatividad especial cayendo del cielo sobre nuestras cabezas.

La señal, bautizada GW150914, la registraron a la vez los dos detectores de LIGO, en Luisiana y en el estado de Washington. Venía de la fusión de dos agujeros negros de unas 36 y 29 masas solares situados a 410 megapársecs, un desplazamiento al rojo de 0,09. El agujero negro resultante tiene unas 62 masas solares: faltan unas tres, que se marcharon en forma de ondas gravitacionales en una fracción de segundo, algo más de 5 × 10⁴⁷ julios.

Medir eso es el verdadero prodigio. La onda deformó el espacio en una parte entre 10²¹, así que los brazos de cuatro kilómetros de cada interferómetro cambiaron de longitud unos 4 × 10⁻¹⁸ metros, varios cientos de veces menos que el tamaño de un protón. Desde entonces se han catalogado muchas más fusiones, y el cielo tiene un segundo canal de información que no es luz.

La relatividad general predice que un rayo que roza el borde del Sol se desvía 1,75 segundos de arco, exactamente el doble de lo que se obtenía tratando la luz como un proyectil newtoniano. Distinguir entre ambas cifras exigía fotografiar estrellas justo al lado del Sol, y eso solo es posible durante un eclipse total.

Dos expediciones británicas se repartieron el trabajo: una en Sobral (Brasil) y otra en la isla de Príncipe, en el golfo de Guinea. Compararon las placas tomadas durante la totalidad con placas del mismo campo estelar obtenidas de noche meses antes. Los resultados publicados en 1920 fueron de 1,98 ± 0,12 segundos de arco en Sobral y 1,61 ± 0,30 en Príncipe, compatibles con Einstein y no con Newton. El anuncio, en noviembre de 1919, convirtió a Einstein en una celebridad mundial. Hoy la misma desviación se mide de forma rutinaria con radiointerferometría y una precisión miles de veces mayor.

Le Verrier lo detectó en 1859 y el enigma duró más de medio siglo. Se propusieron toda clase de remedios, incluido un planeta interior llamado Vulcano que nadie llegó a ver. En noviembre de 1915 Einstein aplicó su teoría recién terminada al problema y le salió justo el sobrante que faltaba; contó después que la emoción le impidió trabajar durante días.

El dato es hoy muchísimo más fino. Con años de telemetría de la sonda MESSENGER en órbita de Mercurio, la precesión de origen relativista se cifra en 42,9799 ± 0,0009 segundos de arco por siglo juliano, alrededor del 7,5 % del avance total del perihelio; el resto lo provocan los tirones de los demás planetas. Un efecto de ese tamaño se explica solo porque la órbita de Mercurio es muy alargada y está muy cerca del Sol.

El 23 de febrero de 1987 estalló SN 1987A en la Gran Nube de Magallanes. Los detectores Kamiokande-II, IMB y Baksan registraron entre los tres una veintena de neutrinos en unos trece segundos, y solo después los telescopios vieron aparecer la estrella nueva.

La explicación está en cómo funciona una supernova. Cuando el núcleo de la estrella colapsa y se convierte en una estrella de neutrones, los neutrinos escapan casi de inmediato porque la materia es prácticamente transparente para ellos. La onda de choque, en cambio, todavía tiene que abrirse paso a través de todas las capas de la estrella antes de asomar a la superficie y encenderla, y eso lleva horas. Aquella veintena de partículas confirmó de golpe el modelo teórico del colapso y fundó la astronomía de neutrinos.

Los produce la fusión del hidrógeno en el núcleo del Sol. El experimento Borexino, bajo la montaña del Gran Sasso, midió el flujo de la cadena protón-protón en (6,1 ± 0,5) × 10¹⁰ neutrinos por centímetro cuadrado y segundo, en buen acuerdo con el modelo solar estándar.

Su indiferencia hacia la materia es lo que los hace valiosos. La luz tarda muchísimo en abrirse camino desde el núcleo del Sol; los neutrinos salen en un par de segundos y llegan aquí en ocho minutos y medio, trayendo información directa del horno nuclear. De noche nos atraviesan después de cruzar la Tierra entera sin inmutarse. Cazarlos exige depósitos de cientos o miles de toneladas enterrados bajo kilómetros de roca para filtrar todo lo demás.

Casi nadie esperaba otra cosa: el principio de equivalencia exige que todo caiga igual. Pero comprobarlo era endiabladamente difícil, porque la gravedad es debilísima comparada con las fuerzas eléctricas y cualquier campo parásito arrastra a una partícula cargada. Hacía falta antimateria neutra: átomos de antihidrógeno, un antiprotón con un positrón alrededor, fabricados, atrapados y enfriados.

El aparato ALPHA-g es una trampa magnética vertical. Al abrir poco a poco las barreras de arriba y de abajo, los antiátomos escapan y se aniquilan contra las paredes, y el reparto entre los dos extremos delata hacia dónde tira la gravedad. El resultado, publicado en Nature en septiembre de 2023, da una aceleración compatible con los 9,8 metros por segundo al cuadrado de la materia ordinaria, con una precisión del orden del 20 %. Queda descartada la «antigravedad» que algunos habían propuesto para explicar por qué el universo tiene tan poca antimateria.