Curiosidades

Hasta 1983 el metro era un objeto: primero una barra de platino e iridio, después un número de longitudes de onda de una lámpara de kriptón. Aquel año la Conferencia General de Pesas y Medidas dio la vuelta al problema y fijó por decreto el valor de la velocidad de la luz en el vacío. El metro pasó a ser la distancia que recorre la luz en 1/299 792 458 de segundo, y desde entonces esa constante no tiene incertidumbre: cualquier medida más precisa mejora nuestros metros, no el valor de c.

La consecuencia práctica es enorme para la astronomía. Medir distancias se convirtió en medir tiempos, y los tiempos sabemos medirlos extraordinariamente bien. Así se obtiene la distancia a la Luna disparando láseres a los reflectores del programa Apolo, y así se sitúan las sondas interplanetarias: se cronometra cuánto tarda la señal en ir y volver.

Durante siglos el segundo fue una fracción del día solar. El problema es que la Tierra no es un buen reloj: las mareas la frenan poco a poco y su rotación tiene además irregularidades imprevisibles. En 1967 la Conferencia General de Pesas y Medidas cortó por lo sano y definió el segundo a partir de la frecuencia de una transición concreta entre dos niveles del estado fundamental del cesio-133.

De ahí nace una rareza cotidiana: como la hora civil sigue atada al Sol pero el segundo ya no, de vez en cuando hay que añadir un «segundo intercalar» al UTC para que las dos escalas no se separen. En astronomía la diferencia importa: los tiempos de eclipses, ocultaciones y tránsitos se calculan en escalas uniformes y luego se traducen a la hora del reloj de la pared.

El prototipo internacional del kilogramo era el último patrón del sistema métrico que seguía siendo un objeto físico, con todo lo que eso implica: se puede rayar, se puede ensuciar y, sobre todo, puede cambiar. Las comparaciones periódicas con sus copias oficiales mostraban derivas de decenas de microgramos a lo largo de un siglo, y no había manera de saber quién se movía respecto a quién.

La revisión que entró en vigor el 20 de mayo de 2019 fijó el valor numérico de la constante de Planck y definió el kilogramo a partir de ella, materializándolo con instrumentos como la balanza de Kibble. Desde entonces las siete unidades básicas del Sistema Internacional cuelgan de constantes de la naturaleza, las mismas aquí, en Marte o en otra galaxia. Es justo lo que necesita la astrofísica, que compara masas y energías medidas en épocas y lugares muy distintos.

Sobre esos relojes actúan dos efectos relativistas de signo contrario. Como los satélites están a unos 20 000 kilómetros de altura, más lejos del pozo gravitatorio de la Tierra, la relatividad general hace que su tiempo corra más deprisa: unos 45 microsegundos al día. Como además se mueven a casi 14 000 kilómetros por hora, la relatividad especial los atrasa unos 7. El saldo neto es un adelanto de unos 38 microsegundos diarios.

La solución es de una elegancia desarmante: el oscilador de cada satélite se sintoniza antes del lanzamiento a 10,229 999 995 43 megahercios en lugar de los 10,23 nominales, de modo que en órbita late al ritmo correcto. Si no se hiciera, los errores de posición crecerían a razón de unos diez kilómetros al día. Cada vez que un móvil se sitúa en un mapa está usando la relatividad, sin que nadie lo anuncie.

El experimento lo hizo el NIST con dos relojes ópticos basados en un único ion de aluminio, conectados por 75 metros de fibra óptica. Al levantar uno de ellos 33 centímetros sobre plataformas, el reloj elevado empezó a adelantar de forma medible respecto al de abajo. En el mismo trabajo detectaron también la dilatación temporal producida por velocidades relativas inferiores a 10 metros por segundo, la de un paseo en bicicleta.

El efecto es diminuto pero no es una metáfora: con esa diferencia de altura, la ventaja acumulada a lo largo de 79 años de vida sería de unos 90 nanosegundos. Y tiene aplicación práctica inmediata, la geodesia relativista: comparando relojes suficientemente buenos se pueden medir diferencias de altitud y variaciones del campo gravitatorio terrestre sin moverse del sitio.

La señal, bautizada GW150914, la registraron a la vez los dos detectores de LIGO, en Luisiana y en el estado de Washington. Venía de la fusión de dos agujeros negros de unas 36 y 29 masas solares situados a 410 megapársecs, un desplazamiento al rojo de 0,09. El agujero negro resultante tiene unas 62 masas solares: faltan unas tres, que se marcharon en forma de ondas gravitacionales en una fracción de segundo, algo más de 5 × 10⁴⁷ julios.

Medir eso es el verdadero prodigio. La onda deformó el espacio en una parte entre 10²¹, así que los brazos de cuatro kilómetros de cada interferómetro cambiaron de longitud unos 4 × 10⁻¹⁸ metros, varios cientos de veces menos que el tamaño de un protón. Desde entonces se han catalogado muchas más fusiones, y el cielo tiene un segundo canal de información que no es luz.

La relatividad general predice que un rayo que roza el borde del Sol se desvía 1,75 segundos de arco, exactamente el doble de lo que se obtenía tratando la luz como un proyectil newtoniano. Distinguir entre ambas cifras exigía fotografiar estrellas justo al lado del Sol, y eso solo es posible durante un eclipse total.

Dos expediciones británicas se repartieron el trabajo: una en Sobral (Brasil) y otra en la isla de Príncipe, en el golfo de Guinea. Compararon las placas tomadas durante la totalidad con placas del mismo campo estelar obtenidas de noche meses antes. Los resultados publicados en 1920 fueron de 1,98 ± 0,12 segundos de arco en Sobral y 1,61 ± 0,30 en Príncipe, compatibles con Einstein y no con Newton. El anuncio, en noviembre de 1919, convirtió a Einstein en una celebridad mundial. Hoy la misma desviación se mide de forma rutinaria con radiointerferometría y una precisión miles de veces mayor.

Los produce la fusión del hidrógeno en el núcleo del Sol. El experimento Borexino, bajo la montaña del Gran Sasso, midió el flujo de la cadena protón-protón en (6,1 ± 0,5) × 10¹⁰ neutrinos por centímetro cuadrado y segundo, en buen acuerdo con el modelo solar estándar.

Su indiferencia hacia la materia es lo que los hace valiosos. La luz tarda muchísimo en abrirse camino desde el núcleo del Sol; los neutrinos salen en un par de segundos y llegan aquí en ocho minutos y medio, trayendo información directa del horno nuclear. De noche nos atraviesan después de cruzar la Tierra entera sin inmutarse. Cazarlos exige depósitos de cientos o miles de toneladas enterrados bajo kilómetros de roca para filtrar todo lo demás.

La cuenta sale del radio de Schwarzschild, 2GM/c², que indica hasta dónde hay que comprimir una masa para que ni la luz pueda escapar. Con la masa de la Tierra que figura en las fichas de la NASA, 5,972 × 10²⁴ kilogramos, el resultado es un radio de 8,9 milímetros: una canica. Para la masa del Sol salen 2,95 kilómetros de radio.

Más que una curiosidad, es una manera de ver hasta qué punto la gravedad es débil. Es con diferencia la más floja de las cuatro interacciones fundamentales, y por eso hace falta acumular tantísima materia en tan poco espacio para que domine sobre todo lo demás. No existe ningún proceso natural conocido capaz de comprimir un planeta así: los agujeros negros estelares se forman a partir de estrellas con muchas veces la masa del Sol.

Lo dice la NASA con todas las letras: los agujeros negros no aspiran nada. A cierta distancia, su gravedad es exactamente la misma que la de cualquier otro objeto con la misma masa, porque la gravedad solo depende de la masa y de la distancia. La palabra «aspirar» sugiere una succión activa que sencillamente no existe.

Lo que los hace peligrosos es otra cosa: toda esa masa está concentrada en un volumen minúsculo, así que uno puede acercarse muchísimo al centro, y ahí sí el campo se vuelve descomunal. Junto a la superficie del Sol no se puede estar más cerca del centro que unos 700 000 kilómetros; junto a un agujero negro de la misma masa, se puede llegar a tres. Caer dentro, además, exige puntería: es un blanco pequeño en un espacio enorme.

Los fotones no tienen masa, pero sí transportan momento, y al rebotar en una superficie reflectante le transmiten el doble del que llevaban. Ese es todo el secreto de una vela solar: no la empuja el «viento solar» de partículas, sino la propia luz.

IKAROS despegó de Tanegashima el 21 de mayo de 2010 junto a la sonda Akatsuki. Su vela cuadrada de poliimida, de 14 metros de lado —20 de diagonal— y 0,0075 milímetros de espesor, se desplegó haciendo girar la nave. El 9 de julio de 2010 la JAXA confirmó que la aceleración medida correspondía a un empuje de 1,12 milinewton, justo el valor esperado. Fue la primera vela solar que navegó de verdad entre planetas. La misma presión de radiación es la que peina la cola de polvo de los cometas siempre en dirección contraria al Sol.

Suena imposible, porque ese fondo de radiación llena todo el cosmos y calienta cualquier cosa que esté más fría que él. La nebulosa Boomerang lo consigue con el mismo truco que un aerosol cuando se enfría al vaciarse: el gas que expulsa su estrella central sale a gran velocidad y, al expandirse, se enfría. Si la expansión es lo bastante rápida, el enfriamiento gana durante un tiempo a la radiación de fondo.

Las observaciones con el conjunto ALMA publicadas en 2013 confirmaron que ese viento ultrafrío está claramente por debajo de la temperatura del fondo, lo que convierte a la Boomerang en el lugar natural más frío que conocemos. No lo será para siempre: cuando el gas se frene y se diluya, el fondo cósmico acabará imponiendo su temperatura. En los laboratorios terrestres sí se alcanzan temperaturas mucho menores, pero solo en volúmenes microscópicos y durante instantes.